Luyện tập Bài §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ, cmùi hương I – Phxay nhân cùng phép chia các nhiều thức, sách giáo khoa toán thù 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài trăng tròn 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng thích hợp bí quyết, định hướng, phương thức giải bài bác tập phần đại số tất cả trong SGK toán sẽ giúp đỡ những em học viên học tốt môn toán thù lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 21 trang 12 sgk toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Bình phương thơm của một tổng
(left( A + B ight)^2 = A^2 + 2AB + B^2)
2. Bình phương thơm của một hiệu
(left( A – B ight)^2 = A^2 – 2AB + B^2)
3. Hiệu nhị bình phương
(A^2 – B^2 = left( A – B ight)left( A + B ight))
Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán thù 8 tập 1. Các các bạn hãy đọc kỹ đầu bài bác trước khi giải nhé!
Luyện tập
bloginar.net trình làng với chúng ta không thiếu phương pháp giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài bác giải đưa ra tiết bài xích 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk tân oán 8 tập 1 của bài bác §3. Những hằng đẳng thức kỷ niệm vào chương I – Phxay nhân cùng phxay phân tách những đa thức đến các bạn xem thêm. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem bên dưới đây:
1. Giải bài bác 20 trang 12 sgk Toán thù 8 tập 1
Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:
$x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$
Bài giải:
Ta có: $(x + 2y)^2$
$= x^2 + 2 . x . 2y + 4y^2$
$= x^2 + 4xy + 4y^2$
Nên tác dụng $x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$ là sai.
2. Giải bài bác 21 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Viết các nhiều thức sau bên dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) $9x^2 – 6x + 1;$
b) $(2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) + 1.$
Hãy nêu một đề bài giống như.
Xem thêm: Influence Đi Với Giới Từ Nào, Influence Trong Tiếng Tiếng Việt
Bài giải:
a) 9$x^2 – 6x + 1$
$= (3x)^2 – 2 . 3x . 1 + 1^2$
$= (3x – 1)^2$
Hoặc: $9x^2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x^2 = (1 – 3x)^2$
b) $(2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) + 1$
$= (2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 1^2$
$= <(2x + 3y) + 1>^2$
$= (2x + 3y + 1)^2$
Đề bài tương tự: Viết các nhiều thức sau bên dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
$1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)^2$
$4x^2 – 12x + 9$
3. Giải bài xích 22 trang 12 sgk Tân oán 8 tập 1
Tính nhanh:
a) $101^2$ ; b) $199^2$ ; c) $47.53.$
Bài giải:
Ta có:
a) $101^2= (100 + 1)^2$
$= 100^2 + 2 . 100 + 1 = 10201$
b) $199^2= (200 – 1)^2$
$= 200^2 – 2 . 200 + 1 = 39601$
c) $47.53 = (50 – 3)(50 + 3)$
$= 50^2 – 3^2 = 2500 – 9 = 2491$.
4. Giải bài bác 23 trang 12 sgk Toán thù 8 tập 1
Chứng minc rằng:
$(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab;$
$(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab.$
Áp dụng:
a) Tính $(a – b)^2$, biết $a + b = 7$ cùng $a . b = 12$.
b) Tính $(a + b)^2$, biết $a – b = 20$ cùng $a . b = 3.$
Bài giải:
– Chứng minh: $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$
+ Biến đổi vế trái:
$(a + b)^2 = a^2 +2ab + b^2$
$= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab = (a – b)^2 + 4ab$
Vậy $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$ (đpcm)
+ Hoặc cũng hoàn toàn có thể chuyển đổi vế phải:
$(a – b)^2 + 4ab= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab$
$= a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$
Vậy $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$
– Chứng minh: $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$
Biến đổi vế phải:
$(a + b)^2 – 4ab = a^2 +2ab + b^2 – 4ab$
$= a^2 – 2ab + b^2= (a – b)^2$
Vậy $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$
Áp dụng:
a) $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$
$= 7^2 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1$
b) $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$
$= 20^2 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412$
5. Giải bài 24 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Tính giá trị của biểu thức $49x^2 – 70x + 25$ trong những trường hợp sau:
a) $x = 5$; b) $x = frac17$
Bài giải:
Ta có: $49x^2 – 70x + 25$
$= (7x)^2 – 2.7x.5 + 5^2 = (7x – 5)^2$
a) Với $x = 5$ ta có:
$49x^2 – 70x + 25 = (7.5 – 5)^2 = 900$
b) Với $x = frac17$ ta có:
$ 49x^2 – 70x + 25 = ( 7.frac17 – 5)^2 = 16$
6. Giải bài 25 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Tính:
a) $(a + b + c)^2$ ;
b) $(a + b – c)^2$;
c) $(a – b – c)^2$
Bài giải:
Ta có:
a) $(a + b + c)^2= <(a + b) + c>^2$
$= (a + b)^2 + 2(a + b)c + c^2$
$= a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac.$
b) $(a + b – c)^2 = $(a + b) – c>^2$
$= (a + b)^2 – 2(a + b)c + c^2$
$= a^2 + 2ab + b^2 – 2ac – 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ac.$
c) $(a – b –c)^2= <(a – b) – c>^2$
$= (a – b)^2 – 2(a – b)c + c^2$
$= a^2 – 2ab + b^2 – 2ac + 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 – 2ab + 2bc – 2ac.$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài bác giỏi cùng giải bài xích tập sgk toán thù lớp 8 với giải bài xích đôi mươi 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1!
